分公司应当按照以下步骤进行纳税：

一、税务登记

根据《中华人民共和国税收征收管理法》第十五条，分公司在领取营业执照之日起三十日内，需持有关证件向税务机关申报办理税务登记。这是分公司纳税的首要步骤，确保分公司被纳入税务管理体系。

二、纳税申报与缴纳

增值税申报与缴纳：根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第二十二条，如果总机构和分支机构不在同一县(市)，分公司应当向其所在地的主管税务机关申报纳税。在某些情况下，经过特定级别的财政、税务主管部门批准，可以由总机构汇总向总机构所在地的主管税务机关申报纳税。

其他税种的申报与缴纳：分公司除了需要缴纳增值税外，还可能需要根据其具体业务类型和地区税收政策，申报和缴纳其他税种，如企业所得税、城市维护建设税等。这些税种的申报和缴纳程序，需根据当地税务机关的具体规定进行。

三、合规性检查与税务风险管理

分公司应定期进行税务合规性检查，确保所有税务申报和缴纳均符合相关要求。同时，应建立有效的税务风险管理制度，预防和应对可能的税务风险。

总的来说，分公司的纳税流程包括税务登记、纳税申报与缴纳以及合规性检查与税务风险管理等步骤。分公司需严格遵守相关税收，确保合规纳税，避免因违规行为而引发的税务风险。