普通合伙人承担合伙企业的债务方式主要是无限连带责任。这意味着，普通合伙人不仅需要对自己的行为负责，还需要对其他合伙人的行为负责。当合伙企业的财产不足以清偿债务时，普通合伙人需要用其个人财产来承担剩余债务的清偿责任。

具体来说：

无限责任：普通合伙人对合伙企业的债务承担无限责任。即，如果合伙企业的资产不足以偿还债务，普通合伙人需要以其个人资产来偿还这部分债务，直到债务完全清偿。

连带责任：在合伙企业中，如果有多个普通合伙人，他们对合伙企业的债务承担连带责任。这意味着，任何一个普通合伙人都可能被要求承担全部债务的清偿责任，而不仅仅是其按比例分担的部分。当然，承担了超过自己份额的债务的合伙人，有权向其他合伙人追偿。

总的来说，普通合伙人对合伙企业的债务承担方式体现了合伙企业法中的“共同经营、共担风险”的原则。这种责任方式有助于增强合伙企业的信用，但同时也加大了普通合伙人的个人风险。因此，在决定成为普通合伙人之前，应充分了解并评估可能面临的风险。