全资子公司和母公司之间的关系主要体现在以下几个方面：

一、控制关系

全资子公司受母公司的实际控制。母公司对子公司的重大事项拥有实际决定权，能够决定子公司董事会的组成，并可以直接行使权力任命董事会董事。这种控制关系通常基于股份的占有或控制协议而产生。在实践中，拥有一定比例以上的股份就能取得控制地位，从而对全资子公司实行实际控制。

二、投资关系

全资子公司是母公司通过投资设立的公司。母公司通过持有子公司的全部股份，实现了对子公司的投资和控制。这种投资关系不仅体现了母公司的资金实力，也反映了其战略意图和业务拓展方向。

三、法律地位

尽管全资子公司受母公司的实际控制，并在许多方面受到母公司的制约和管理，但在法律上，全资子公司仍然属于独立的法人实体。这意味着全资子公司可以以自己的名义从事经营活动，并独立承担民事责任。全资子公司和母公司各以自己全部财产为限承担各自的责任，互不连带。

综上所述，全资子公司和母公司之间的关系主要体现在控制关系、投资关系以及各自独立的法律地位上。这种关系使得母公司能够有效地管理和协调其全资子公司的运营，从而实现整体的战略目标。