监事能够持有公司股份，也能够不持有公司股份。如果监事是公司股东的，则能够持有公司股份。如果监事是职工监事或者是从外聘请的监事的，则将不需要占有公司股份。

依据《公司法》第五十一条第一款第二款的规定，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，能够设一至二名监事，不设监事会。

监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。