一、什么样的公司应该成立董事会

1、有限责任公司和股份有限公司应当成立董事会，单数股东人数较少或者规模较小的有限责任公司可以不设立董事会。董事会的人数必须是单数，董事会决议实行一人一票。

2、法律依据：《公司法》

第五十一条 有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。

第一百零八条 股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。本法第四十五条关于有限责任公司董事的规定，适用于股份有限公司董事。

二、董事会的义务主要有什么

制作和保存董事会的议事录，备置公司章程和各种簿册，及时向股东大会报告资本的盈亏情况和在公司资不抵债时向有关机关申请破产等。 股份公司成立以后，董事会就作为一个稳定的机构而产生。董事会的成员可以按章程规定随时任免，但董事会本身不能撤销，也不能停止活动。董事会是公司的最重要的决策和管理机构，公司的事务和业务均在董事会的领导下，由董事会选出的董事长、常务董事具体执行。

1、负责召集股东大会;执行股东大会决议并向股东大会报告工作;

2、决定公司的生产经营计划和投资方案;

3、决定公司内部管理机构的设置;

4、批准公司的基本管理制度;

5、听取总经理的工作报告并作出决议。